Die Mathematik im Schach

Viele kennen die Weizenkornlegende über den sagenhaften Erfinder des Schachs, der sich von seinem König als Lohn dafür Weizenkörner versprach. Und zwar wird auf das erste Feld ein Weizenkorn gelegt, auf das zweite Feld zwei Weizenkörner, auf das dritte Feld vier Weizenkörner, auf das vierte Feld acht Körner, auf das fünfe 16 usw. Also die Anzahl der Weizenkörner wird von Feld zu Feld verdoppelt, bis das 64. Feld mit Weizenkörnern gefüllt ist. Der Lohn soll dann die Gesamtmenge der auf dem Brett befindlichen Weizenkörner sein. Der König dachte zunächst, es sei ein bescheidener Preis, merkte aber bald, daß es in seinem ganzen Lande nicht genug Weizen gäbe, um den Erfinder zu entlöhnen.
Der König hätte insgesamt 18.446.744.073.709.551.615 Weizenkörner aufbringen müssen!
Versuchen wir einmal, diese gigantische Zahl begreifbar zu machen. Versuchen wir zunächst, die Weizenkörner in Volumen umzurechnen. Nehmen wir der Einfachheit halber an, ein Weizenkorn hat ein Volumen von 3 Kubikmillimetern. Alle Weizenkörner zusammen hätten demnach ein Volumen von 55.340.232.221.128.654.845 Kubikmillimetern. Wir wissen aus der Schule, 1.000.000.000 (1 Milliarde) Kubikmillimeter sind 1 Kubikmeter. Machen wir diesen Zwischenschritt und rechnen vorerst auf Kubikmeter um. Wir erhalten gerundet 55.340.232.221 Kubikmeter. Immer noch unvorstellbar viel. Gut, dann rechnen wir weiter auf Kubikkilometer. Wir wissen, 1.000.000.000 (1 Milliarde) Kubikmeter sind 1 Kubikkilometer. Wir erhalten gerundet 55 Kubikkilometer. Ah, schon besser....oder doch nicht? Können Sie sich 55 Kubikkilometer Weizen vorstellen? Packen wir diese Menge in eine Würfelform, so ergibt das einen Würfel mit einer Kantenlänge von ca. 3,8 Kilometern. Also das ist schon ein ordentlicher Würfel!

(Wie gut, daß sich der Erfinder nicht statt Weizen Würfelzucker mit zugehöriger Kaffeetasse gewünscht hat)


Weitere Kuriositäten:

Wußten Sie, daß es 3612 Möglichkeiten gibt, zwei Könige aufzustellen.

Wußten Sie, daß zwei Könige und zwei Bauern auf 7,4 Millionen Möglichkeiten kommen.

Wußten Sie, daß es 13 Millionen Möglichkeiten bei zwei Königen und zwei Offizieren sind.

Wußten Sie, daß bei der Kombination aller 32 Figuren eine Zahl mit 117 Ziffern herauskommt.

Noch was: Die Zahl der möglichen Verläufe einer Schachpartie ist größer als die Zahl der Atome im Weltall.

Wir haben hier also ein großes Betätigungsfeld; fassen wir's an!